Математика во время «античной» поездки

Путешествуя летом по Крыму, Греции, Италии или Турции (да-да, именно там, на Эгейском побережье бывшей Малой Азии и сохранилось множество античных памятников!), можно глубже знакомиться не только с древнегреческой или римской литературой, мифологией, искусством и архитектурой, но и с математикой!

Во время изложения новых тем на уроках математики в средней школе учителя периодически прибегают к примерам и иллюстрациям из античности: то покажут бюст Пифагора во время изучения одноименной теоремы, то приведут Евклидово изящное определение геометрического понятия (например, «прямая – это длина без ширины»), то блеснут мудростью веков вроде «миром правят числа». Т.е. античность заходит в гости на математику регулярно. Попробуем устроить обратную ситуацию: возьмем с собой в дальнее путешествие чуть-чуть математики!

akropol04

Античность – наиболее удобный для пропедевтики действий с отрицательными числами исторический период. Даты жизни деятелей, живших до нашей эры, время построения и разрушения античных городов, периоды правления римских императоров и прочие числовые промежутки – прекрасная иллюстрация того, как именно следует обходиться с тем, что находится по разные стороны от нуля.

Отдельным звеном в понимании отрицательных чисел и действий с ними может стать построение оси времени с центром в нулевом году и нанесение на нее некоторых из описанных выше числовых промежутков. Отличным примером подобного промежутка может служить период правления императора Августа (31 г. до н. э. — 14 г. н. э.).

Возможно, в процессе построения данной оси (или позже) у вас получится выйти на разговор о веках и их нумерации (какие даты к какому веку относятся и почему именно так), о числе «0» и его свойствах.

DSC_8717

И где как не в античных городах, в которых практически на каждой развалине стоят загадочные римские значки, изучать римскую систему счета? Очень красивая и довольно старая идея, принципиально отличающаяся от принятых сегодня позиционных систем счисления – у римлян значение каждой цифры не зависит от его положения в числе. Тем не менее, эта система используется до сих пор в циферблатах часов, для обозначения веков, параграфов или четвертей. Здесь уместно обсудить достоинства и недостатки, а также границы применимости арабской и римской систем счисления.

DSC_9259

 

Разумеется, античную математику не стоит сводить к описанным выше примерам, ведь именно из Древней Греции к нам пришли основные геометрические формулы (площадь и объем), Платоновы тела (правильные многогранники), магия цифр Пифагорейцев, Аристотелева формальная логика, закон Архимеда, пять аксиом Евклида и многое-многое другое! И все эти темы прекрасно подходят для изучения в излюбленной античными учеными манере – бесед во время прогулок по тенистым аллеям…

Добавить комментарий